Теория вероятностей элементы комбинаторики

5а - 3с          ах                 5а - 3с                          ах
=      ⇒  =
25а²-9с²     10а+6с         (5а - 3с )(5а + 3с )     2(5а+3с)
  
                
   1                   ах
  =  ⇒ 1*2(5а+3с) =ах*(5а+3с) сократим обе части
(5а + 3с )      2(5а+3с)

     2=ах  ⇒ х=2/а


2а-3b       x*(3b-2a)
=  ⇒   (2a-3b)*ab² = -x*(2a-3b)*a²b сократим обе части 
a²b            ab²                  
                                        на (2a-3b)*ab , получим b= -x*a  x=-b/a



  a⁴-a           a²+a+1          а (а³-1)         а²+а+1
=  ⇒   =  ⇒
2a²-2a          x                  2а*(a- 1)           х

а (а -1)*(а²+а+1)        а²+а+1           (а²+а+1)       а²+а+1 
=  ⇒     =  ⇒
2а*(a- 1)                       х                    2                     х

х*(а²+а+1 ) =2*(а²+а+1 ) сократим  , х=2

      

2x²-4х+b=0
Это решается по дискриминанту 
вот формула D = b² - 4ac
где а - это то число где x²
где b - это то  число где x
где c - это то  число где нет x
Подставляем значения под формулу
D = 4² - 4 * 2 * b = 16 - 8b = 8b
дальше находим x1 и x2
по формуле 
х1= -b + квадратный корень из дискриминанта
                                  делим на 2а 
х2= -b - квадратный корень из дискриминанта
                                  делим на 2а 
Так же :
если дискриминант отрицательный то корней нет
если дискриминант равен нулю то корень только один
если дискриминант больше нуля то уравнение имеет два корня