Решите уравнение разложением его левой части на множители. x^3+3x^2-x-3=0

X³+3x²-x-3=0
x²(x+3)-(x+3)=0
(x²-1)(x+3)=0
x²-1=0
x1=1
x2=-1
x+3=0
x3=-3

x^3+3x^2-x-3=0
Раскладываем 3х² на 2 слагаемых
х³+х²+2х²-х-3 = 0
Группируем
(х³+х²)+(2х²-х-3)= 0
х²(х+1)+2х²-х-3 = 0
Решаем кв уравнение 2х²-х-3 =0
D = 1+24 = 25 (5)
х1 = (1+5):4 = 1,5
х2 = (1-5):24= -1
Раскладываем его на множители:
2х²-х-3 = 2(х-1,5)*(х+1)
Ставим в уравнение
х²(х+1)+ 2(х-1,5)*(х+1)= 0
выносим (х+1) за скобки:
(х+1)*(х²+2х-3)=0
х+1 = 0
х = -1
ИЛИ
х²+2х-3 = 0
D = 4+12 = 16 (4)
х1 = (-2+4):2 = 1
х2 =(-2-4):2 = -3
х²+2х-3 = (х-1)(х+3) = 0
х = 1
х =-3
ответ: -3;-1;1