Вкакой точке графика функции y=x^3/3-x^2+2x-7 касательная - вопрос №543831333227 от Karta2346574 15.03.2023 04:00

Question

Алгебра: Вкакой точке графика функции y=x^3/3-x^2+2x-7 касательная параллельна прямой y=-3+x.

Karta2346574 · Answer

Прямые y₁=k₁x+b₁ и y₂=k₂x+b₂ ||, если k₁=k₁ и b₁≠b₂
f'(x₀)=k
y₁=-3+x, ⇒k₁=1

$f'(x)=( \frac{ x^{3} }{3} - x^{2} +2x-7)'= \frac{1}{3} * x^{2} -2x+2= x^{2} -2x+2$
x²-2x+2=1, x²+2x+1=0
(x-1)²=0. x=1
x₀=1
$y_{0} = \frac{1 ^{3} }{3} -1^{2}+2*1-7=- 5\frac{2}{3}$
A $(1;-5 \frac{2}{3} )$ точка, в которой касательная к графику функции параллельна прямой у=-3+х