Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
Вариант 1
Задание 1
А-верно, потому что угол 4и 5 накрестлежащие, а такие углы равны
Б-верно, потому что угол 2и 6 соответсвенные, а такие углы равны
В- не верно, потому что угол 1 и 5 соответственные; а они равны
Г- не верно, потому что это просто углы
Задание 2
Сумма односторонних углов 180 градусов
Пусть один угол х тогда другой 3х
Х+3х=180
4х=180
Х=180÷4
Х=45
45×3=135
Первый угол 45 второй 135
Задание 3
Угол АВС и угол ВСD накрестлежащие, значит они равны
Угол ВСD=28и угол АВС=28
Сумма углов в треугольнике 180 градусов
124+28=152 и угол АСВ = 180-152=28
Значит СВ биссектриса
Объяснение:
