Найдите наименьшее целое число удовлетворяющее неравенству х^2--6меньше0

X^2-6<0
наименьшее целое решение это 2

Имеем: .
Найти наименьшее целое число, удовлетворяющие этому неравенству.
--------
1) Решим предложенное неравенство. Для этого:
1. Найдем корни. То есть решим уравнение .



2. Нанесем корни на числовую ось и отметим интервалы (чередуем плюс и минус справа налево), выберем интервал‐решение (нас интересует интервал с минусом, так как неравенство меньше нуля):
смотрите приложенную картинку.
3. Запишем наше решение в виде интервала:

Неравенство решено. Теперь выполним вторую часть задания.
2) Найдем наименьшее целое число, удовлетворяющие неравенству. Разберемся, что от нас требуется.
1. Целые числа — это такие числа, у которых нет дробной части и которые могут быть как положительными (6, 10, 365), так и отрицательными (-1, -8, -10).
2. Наименьшее значит самое маленькое. Среди чисел 10, 5, 0, -5, число -5 будет наименьшим, посколько оно отрицательное.
3. , то есть не целое число. Нужно найти такое целое число, которое будет самым близким к числу .
Итак, нам нужно найти такое целое число, которое будет отрицательным и находится ближе всего к числу .
Так как , то наименьшее целое число, которое входит в интервал решений нашего неравенства есть число .
Итак, ответ: -2.