Докажите , что выражение n(n+3)^2-(n-3)(n^2+3n+9) при любом целом n делтся на 3

N*(n+3)²-(n-3)*(n²+3n+9)=n*(n²+6n+9)-(n³-3n²+3n²-9n+9n-27)=
=n³+6n²+9n-n³+27=6n²+9n+27=3*(2n²+3n+9)
произведение двух множителей делится на 3, если один из множителей делится на 3

N(n² + 6n + 9) - (n³ + 3n² + 9n - 3n² - 9n - 27)
n³ + 6n² + 9n - n³ - 3n² - 9n + 3n² + 9n + 27
6n² + 9n + 27 
3(2n² + 3n + 9) - делится на 3 при целых n