Наибольшее значение f(x)=-x^2+bx+c равно 7, а значение c на 25% меньше b найдите положительное значение b

F (x) = -x² + bx + c

f'(x) = -2x + b
f'(x) = 0
-2x + b = 0
x = b/2 -- точка экстремума. Для параболы с ветвями вниз это будет точно точка максимума.

f(b/2) = -(b/2)² + b·b/2 + c
-(b/2)² + b·b/2 + c = 7
-b²/4 + b²/2 + c = 7
c = 7 - b²/4

С другой стороны:
с = 0,75b
7 - b²/4 = 3/4 · b
b² + 3b - 28 = 0
По теореме Виета: b₁ = -7, b₂ = 4.

Положительное значение b: b = 4.