Дано уравнение: (x−a)(x2−4x+3)=0 найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию. вводи возможные значения a в возрастающей последовательности: 1. 2. 3.

(x−a)(x2−4x+3)=0
х-а=0    или  х²-4х+3=0
х=а      или  х=1  или  х=3

Корни различные, значит  а≠1; а≠3

1) -1; 1; 3  a=-1
2)1; 2; 3    а=2
3) 1; 3; 5    a=5