Знайти суму восьми перших членів арифметичноі прогресіі якщо іі перший член дорівнюе 6, а четвертий дорівнюе - 2.4​

1)  Находим первую производную функции:
y' = -3x²+12x+36
Приравниваем ее к нулю:
-3x²+12x+36 = 0
x₁ = -2
x₂ = 6
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-2) = -33
f(6) = 223
f(-3) = -20
f(3) = 142
ответ:   fmin = -33, fmax = 142
2)  
a) 1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная равна
f'(x) = - 6x+12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
- 6x+12 = 0
Откуда:
x₁ = 2
(-∞ ;2)   f'(x) > 0   функция возрастает
(2; +∞)    f'(x) < 0функция убывает
В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 2 - точка максимума.
б)  1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = -12x2+12x
или
f'(x) = 12x(-x+1)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
12x(-x+1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = 1
(-∞ ;0)   f'(x) < 0  функция убывает 
(0; 1)   f'(x) > 0   функция возрастает
 (1; +∞)   f'(x) < 0   функция убывает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.

3. Исследуйте функцию с производной f(x)=2x^2-3x-1
1.  D(y) = R
2.  Чётность и не чётность:
f(-x) = 2(-x)² - 3*(-x) - 1 = 2x² + 3x - 1 функция поменяла знак частично. Значит она ни чётная ни нечётная
3.  Найдём наименьшее и наибольшее значение функции
Находим первую производную функции:
y' = 4x-3
Приравниваем ее к нулю:
4x-3 = 0
x₁ = 3/4
Вычисляем значения функции 
f(3/4) = -17/8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 4
Вычисляем:
y''(3/4) = 4>0 - значит точка x = 3/4 точка минимума функции.
4.  Найдём промежутки возрастания и убывания функции:
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная равна
f'(x) = 4x-3
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
4x-3 = 0
Откуда:
x₁ = 3/4
(-∞ ;3/4)   f'(x) < 0 функция убывает
 (3/4; +∞)   f'(x) > 0   функция возрастает
В окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума.

Что за глупая "замануха"? Какие -то Учись жить нормально!
1.
Система:
2х-3у=11
5х+у=2
Система:
2х-3(2-5х)=11
у=2-5х

2х-6+15х=11
17х=17
х=1
у=-3

2.
Система:
5х+2у=-9 домножаем на 5
4х-5у=6   домножаем на 2
Система:
25х+10у=-45
8х-10у=12     складываем уравнения, получаем:
33х=-33
х=-1
-25+10у=-45
10у=-20
у=2

3.
сумма цифр двухзначного числа =7,если эти цифры поменять местами, то получится число, большее данного на 45 найдите данное число
Пусть ху - данное число ху=10х+у, тогда новое число ух=10у+х. По условию задачи сост  систему уравнений:
Система:
х+у=7
10у+х-10х-у=45
Система:
х=7-у
9у-9(7-у)=45
9у-63+9у=45
18у=108
у=6
х=1
Число 16