Решите уравнение: 1) x^2+10y+30=10x-y^2-20 2) 4x^2+y^2+4x=2y-3 тема: уравнение с двумя переменными решение полное быстрее!

1) x^2+10y+30=10x-y^2-20

 x^2+10y+30=10x-y^2-20
(x²-10x)+(y²+10y)=-50
           
(x²-10x+25)+(y²+10y+25)=-50 +25+25
(x-5)²+(y+5)²=0   ⇔  (x-5)=0 и    (y+5)=0
                                   х=5     и     y=-5
так как  (x-5)²≥0   (y+5)²≥0

2) 4x^2+y^2+4x=2y-3

 (4x^2+4x)+(y^2-2y)=-3

4(x²+x+1/4)+(y²-2y+1=-3+1+1
4(x+1/2)² +(y-1)²=-1 нет решений, так как  (x+1/2)²≥0   (y-1)²≥0