Решить: а) sinx(2sinx -3ctgx)=3 б) найдите все корни уравнения на промежутке [-3пи, -3пи/2]

ОДЗ: sinx≠0  ⇒ x≠πk, k∈Z.

Умножаем на sinx≠0
sinx·(2sin²x-3cosx)=3sinx;
sinx·(2sin²x-3cosx)-3sinx=0;
sinx·(2-2cos²x-3cosx-3)=0;
sinx·(2cos²x+3cosx+1)=0
sinx≠0 
2cos²x+3cosx+1=0
D=9-2·4=1
cosx=-1                или        cosx=-1/2
x=π+2πn, n∈Z      или        х=± (2π/3)+2πk, k∈Z   
не удовл. ОДЗ

б)
х=-(2π/3)-2π=-8π/3∈[-3π, -3π/2]

О т в е т.  а) ± (2π/3)+2πk, k∈Z  б)  -8π/3∈[-3π, -3π/2]