Алгебра: Cosx(2cosx + tgx)=1 (2sin^2x-sin2x-2cos2x)/под корнем 1-x^2=0 . 20 б

ОДЗ отсюда Раскроем скобкиПервый корень не удовлетворяет ОДЗответ: x=(-1)ⁿ⁺¹ ·п/6 + пn, где n - целые числаОДЗ: Дробь обращается в ноль, тогда и только тогда, когда числитель равен нулюПусть tg x = t, тогда имеем квадратное уравнение вида:Обратная заменаОтберем корни из ОДЗ:Для корня Если , то Для корня Если , то ответ: x = п/4, x = -arctg 0.5...

Cosx(2cosx + tgx)=1 (2sin^2x-sin2x-2cos2x)/под корнем 1-x^2=0 . 20 б

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

qwertyqwerty1233

06.09.2021 03:28

Нужно перемножить примеры 1) a(2a+3)2) 3x(x²-4x+3)3) -2b(b²+2b-3)4) 3c²(-2c⁴+c²+3)5) (-3n²+2n)×2n6) (2a²-2a-5)×(-3a)...

DARKFEST1

30.04.2020 21:19

Cos4 альфа cos2 альфа+sin4 альфа sin2 альфа...

shahboz3

11.03.2021 05:42

Решите уравнение, смотреть на фото....

Chchcjcujcj

11.03.2021 05:42

Вычислите значение выражения...

Max2934

05.11.2021 16:08

Найди корни уравнения: (2x−12)⋅(x+10)=0. (Первым вводи меньший корень; если корни одинаковые, впиши ответ в оба окошка.) ответ: x1= ; x2= ....

evgen22regioon

26.12.2021 09:20

Найдите высоту трапеции, если площадь равна 48 см, а средняя линия 8 см....

милана695

12.06.2020 00:42

З͜͡д͜͡р͜͡а͜͡в͜͡с͜͡т͜͡в͜͡у͜͡й͜͡т͜͡е͜͡,͜͡ р͜͡е͜͡ш͜͡и͜͡т͜͡е͜͡ п͜͡о͜͡ж͜͡а͜͡л͜͡у͜͡с͜͡т͜͡а͜͡,͜͡ я͜͡ о͜͡т͜͡д͜͡а͜͡ю͜͡ в͜͡а͜͡м͜͡ в͜͡с͜͡е͜͡ с͜͡в͜͡о͜͡и͜͡ б͜͡а͜͡л͜͡л͜͡ы͜͡!͜͡ З̆̈ӑ̈р̆̈ӑ̈н̆̈ӗ̈ӗ̈...

5polinka

19.11.2021 08:22

Решите неравенство:а) x^2+3x-4 0б) 4x^2-8x =0в) x^2 4г) x^2-10x+25 =0...

ilyaderkach98

24.07.2021 13:11

Упростите выражение и найдите его значение при а=−0,7 очень надо...

Jisbihish

15.07.2020 10:22

Здраствуйте с уравнением Нужно хорошое объснениеЕсли x 0, | x - | x-3 || - | 3-x | = ?...

Ответ:

морпехРФ

25.09.2020 15:30

$\cos x(2\cos x+tg x)=1$
ОДЗ $\cos x\ne 0$ отсюда $x \ne \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in Z$

Раскроем скобки

$2\cos^2x+\sin x=1\\ \\ 2(1-\sin^2x)-(1-\sin x)=0\\ \\ 2(1-\sin x)(1+\sin x)-(1-\sin x)=0\\ \\ (1-\sin x)(2+2\sin x-1)=0\\ \\ (1-\sin x)(2\sin x+1)=0\\ \\ \left[\begin{array}{ccc}1-\sin x=0\\ 2\sin x+1=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}\sin x=1\\ \sin x=-0.5\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z\\ x_2=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{6}+ \pi n,n \in Z\end{array}\right$

Первый корень не удовлетворяет ОДЗ

ответ: x=(-1)ⁿ⁺¹ ·п/6 + пn, где n - целые числа

$\dfrac{2\sin^2x-\sin2x-2\cos2x}{\sqrt{1-x^2}}=0$

ОДЗ: $\displaystyle \left \{ {{1-x^2 \geq 0} \atop {1-x^2\ne 0}} \right. \Rightarrow\,\,\, 1-x^2\ \textgreater \ 0\,\,\, \Rightarrow\,\,\, |x|\ \textless \ 1\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\, \boxed{-1\ \textless \ x\ \textless \ 1}$
Дробь обращается в ноль, тогда и только тогда, когда числитель равен нулю
$2\sin^2x-\sin2x-2\cos2x=0$
$2\sin^2x-2\sin x\cos x-2(\cos^2x-\sin^2 x)=0\\ 2\sin^2x-2\sin x\cos x-2\cos^2x+2\sin^2x=0\\ 4\sin^2x-2\sin x\cos x-2\cos^2x=0|:(\cos^2x\ne0)\\ 4tg^2x-2tgx-2=0|:2\\ 2tg^2x-tgx-1=0$
Пусть tg x = t, тогда имеем квадратное уравнение вида:
$2t^2-t-1=0\\ D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-1)=1+8=9\\ \sqrt{D}=3\\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{1+3}{2\cdot2} =1 ;\\ t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{1-3}{2\cdot2}=-0.5$

Обратная замена

$\left[\begin{array}{ccc}tgx=1\\ tgx=-0.5\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in Z\\ x_2=-arctg0.5+ \pi n,n \in Z \end{array}\right$

Отберем корни из ОДЗ:

Для корня $x= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in Z$
Если n=0

, то $x= \frac{\pi}{4}\in (-1;1)$

Для корня $x=-arctg0.5+ \pi n,n \in Z$
Если n=0

, то $x=-arctg0.5\in (-1;1)$

ответ: x = п/4, x = -arctg 0.5

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку