2sin²x+sinxcosx=2cos²x решить уравнение - вопрос №559209122 от PeppaPig2222 02.01.2023 22:18

Question

Алгебра: 2sin²x+sinxcosx=2cos²x решить уравнение

PeppaPig2222 · Answer

2sin²x+sinx*cosx=2cos²x2sin²x+sinx*cosx-2cos²x=0  |:cos²x≠02tg²x+tgx-2=0Замена: tgx=a2a²+a-2=0D=1²-4*2*(-2)=1+16=17a₁=(-1+√17)/2a₂=(-1-√17)/2tgx=(-1+√17)/2x₁=arctg((-1+√17)/2)+πn, n∈Ztgx=(-1-√17)/2x=arctg((-1-√17)/2)+πn, n∈Zx₂=-arctg((1+√17)/2)+πn, n∈Z...