Найдите интеграл от 0 до pi/2 (1/2 sin x/2+1/3 cos x/3) dx и интеграл от 1 до 4 (x^(2)+x корень из x+x/корень из x) dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Амина020202

23.04.2022 14:40

Найдите область определения функции y=(x+3)/(x^2-25)....

ScreamATD

23.04.2022 14:40

Представить в виде произведения выражение: 1)x^2(x+4)-20x(x+4)+100(x+4) 2)a^2-36-2a(36-a^2)-a^2(36-a^2) 3)a^2(b-1)-b^2(a-1) 4)(m-n)(n^3--p)(m^3-n^3)...

glushkovaov

23.04.2022 14:40

1)6 целых 1/7 умножить на 0,28=? 2)10 целых 3\14 умножить на 0,28=?...

vikysik927

23.04.2022 14:40

Найдите координаты вершин параболы: 1) у=(x+3)^2-6 2) y=(x-3)^2+8...

h2000

23.04.2022 14:40

Квадратный корень из x во второй-9=4...

zool29

22.02.2020 04:04

Найти значение выражения 2log515-4log25 3....

Егорка156

05.02.2020 23:27

Решите неравенство (1/3)^3x 1/27...

DenisPalashyk

05.02.2020 23:27

(3+x)^2+2(x-5)^2+x^2-4(x-9)^2 выражение...

mashka0414

05.02.2020 23:27

Решите пример(число/число-это дробь) 7/х+1/3х...

KendallK

05.02.2020 23:27

Спростіть вираз: 1)10m³n⁻² * 2m⁻⁵n⁴= 2)0,02a⁻⁸b³ * 100a⁸b⁻⁷= заранее !...

Ответ:

welouk

23.05.2020 20:55

$\\\int \limits_0^{\frac{\pi}{2}}{\frac{1}{2}\sin \frac{x}{2} + \frac{1}{3}\cos \frac{x}{3}}\, dx=\\ \frac{1}{2}\int \limits_0^{\frac{\pi}{2}}{\sin \frac{x}{2}}\, dx+\frac{1}{3}\int \limits_0^{\frac{\pi}{2}}{\cos \frac{x}{3}}\, dx=(*)\\ t=\frac{x}{2},u=\frac{x}{3}\\ dt=\frac{1}{2}\,dx,du=\frac{1}{3}\,dx\\ \frac{1}{2}\int \limits_0^{\frac{\pi}{2}}{2\sin t}\, dt+\frac{1}{3}\int \limits_0^{\frac{\pi}{2}}{3\cos u}\, du=\\ \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}}{\sin t}\, dt+\int \limits_0^{\frac{\pi}{2}}{\cos u}\, du=\\ \Big[-\cos t\Big]_0^{\frac{\pi}{2}}+\Big[\sin u\Big]_0^{\frac{\pi}{2}}=\\ (*)=\Big[-\cos \frac{x}{2}\Big]_0^{\frac{\pi}{2}}+\Big[\sin \frac{x}{3}\Big]_0^{\frac{\pi}{2}}=\\ -\cos \frac{\pi}{4}-(-\cos 0)+\sin \frac{\pi}{6}-\sin 0=\\ -\frac{\sqrt2}{2}+1+\frac{1}{2}=\\ -\frac{\sqrt2}{2}+\frac{3}{2}$

$\\\int \limits_1^4 {x^2+\sqrt x+\frac{x}{\sqrt x}}\, dx=\\ \int \limits_1^4 {x^2+\sqrt x+\sqrt x}\, dx=\\ \int \limits_1^4 {x^2+2\sqrt x}\, dx=\\ \Big[\frac{x^3}{3}+2\cdot\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}\Big]_1^4=\\ \Big[\frac{x^3}{3}+\frac{4x^{\frac{3}{2}}}{3}\Big]_1^4=\\ \frac{4^3}{3}+\frac{4\cdot4^{\frac{3}{2}}}{3}-(\frac{1^3}{3}+\frac{4\cdot1^{\frac{3}{2}}}{3})=\\ \frac{64}{3}+\frac{4^{\frac{5}{2}}}{3}-(\frac{1}{3}+\frac{4}{3})=\\ \frac{64}{3}+\frac{2^{\frac{10}{2}}}{3}-\frac{5}{3}=\\ \frac{59}{3}+\frac{32}{3}=\\ \frac{91}{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку