При каких значениях a и b прямые ax+by=4 и bx-ay=7 пересекаются в точке (3; -2)?

X = 3
y = - 2
Получаем систему уравнений:
3a + (- 2b) = 4
3b - (- 2a) = 7

3a - 2b = 4;   =>  3a = 4 + 2b;   =>  a = (4 + 2b) : 3.
3b + 2a = 7;  =>  2a = 7 - 3b;    =>  a = (7 - 3b) : 2.

(4 + 2b) : 3 = (7 - 3b) : 2
2(4 + 2b) = 3(7 - 3b)
8 + 4b = 21 - 9b
4b + 9b = 21 - 8
13b = 13
b = 1

a = (4 + 2 * 1) : 3 = 2

ответ: a = 2; b = 1.