logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


anjelikakotiv
28.02.2022 17:14

Чему равна сумма: 1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+⋯+1/(2013*2015)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Малика20091
Малика20091
05.12.2021 10:30
Определение вероятности,события. классическая формула вероятности....
Виктория54345888
Виктория54345888
27.09.2022 22:35
Log0.5(log2(5x-36))=-2 /логарифмы по основанию 0,5 и 2/...
Askas9999
Askas9999
27.09.2022 22:35
Tgx + ctgx = 2 найти все корни уравнения принадлежащие промежутку [...
borisowskyleff
borisowskyleff
30.01.2023 11:30
График функции y=x+4 . координаты.....
алек36
алек36
03.04.2021 21:56
Люди добрые,! : найдите значение выражения (a в квадрате - 3a - 1\a) * 1\a в квадрате - 1 * ( a в квадрате + a ) при a = 2.5 у меня есть ответ 2.25, просто и подставьте !...
Nikolayal
Nikolayal
20.04.2021 13:41
Логарифмы. найдите значение выражения: log5 27/log5 9 + 5^-log25 4...
DanilOtlicnic
DanilOtlicnic
19.06.2022 12:27
Представьте выражение в ви де многочлена:​...
Simochka123
Simochka123
01.03.2022 08:40
Представьте выражение в ви де многочлена...
Dima1234567y
Dima1234567y
05.02.2023 15:47
Знайдіть площу фігури обмеженої лініями​...
sofiaivkina84
sofiaivkina84
11.06.2020 09:46
1) Известно, что В — множество однозначных составных чисел. Поставьте вместо звёздочки знак е или ¢ так, чтобы получилось верное утверждение: 1) 6*В; 2) 1*В; 3) 9*B; 4) 2*B. 2)...
Ответ:
Заметим, что каждая дробь представима в виде: 

\frac{1}{n(n+2)} = \frac{1}{2} \cdot ( \frac{1}{n} - \frac{1}{n+2} )

Тогда заменим дроби соответсвующими суммами:

\frac{1}{1\cdot 3} + \frac{1}{3\cdot 5} + \frac{1}{5\cdot 7} +...+ \frac{1}{2011\cdot 2013} + \frac{1}{2013\cdot 2015} =\\\\=\frac{1}{2}\cdot ( (\frac{1}{1} - \frac{1}{3} )+ (\frac{1}{3} - \frac{1}{5} )+( \frac{1}{5} - \frac{1}{7} )+...+( \frac{1}{2011} - \frac{1}{2013} )+

+( \frac{1}{2013} - \frac{1}{2015} ))=\frac{1}{2}\cdot (1-\frac{1}{2015})=\frac{1}{2}\cdot \frac{2014}{2015}= \frac{1007}{2015}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота