Найти область определения функции y=корень из x-3/2x-1 (вся дробь находится под корнем)

(х-3)(2х-1)≥0
нули: х=3, х=1/2
Получаем три промежутка: (-∞;1/2], [1/2, 3], [3;∞)
Условию ≥0 соответствуют первый и третий промежутки.

Но еще есть одно условие: на нуль делить нельзя, поэтому знаменатель 2х-1≠0. Отсюда х≠1/2

В результате имеем такой ответ:
х ∈ (-∞, 1/2) ∪ [3, ∞)