Тема: квадратні рівняння.теорема віета 1.розвяжить рівняння 1)7х²-21=0; 2)5х²+9=0 3)х²+3-42=0; 5)3х²-28х+9=0 4)2х²-8х-11=0; 6)16х²-8х+1=0 2.складить зведене рівняння,сума якого дорівнюе - 10,а добуток - числу 8. 3.діагональ прямокутника на 8 см більше за одну із сторин і на 4 см більша.знайти сторони прямокутника. 4.число -3 є коренем рівняння 2х²+7х+с=0.знайдіть значення с і другій коринь рівняння. 5.при якому значенні \alpha рівняння 3х²-6х+ \alpha=0,має один коринь?

1.

1)


2)
 
Розв'язків немає (так і запиши).

3)


4)


5)


6)


2. За теоремою Віета,
.


(Ось тут — уважно! Якщо в умові добуток повинен бути «мінус десять», то постав у рівнянні плюс, якщо навпаки — то постав мінус.

3) За теоремою Піфаґора:
 

Другий корінь нам не підходить, тому що сторони прямокутника не можуть бути від'ємними.

Відповідь: сторони дорівнюють 12 та 16 см, а діагональ — 20 см.

4.


Віпповідь: другий корінь дорівнює −0.5, а = 3.

5.

Один корінь тоді, коли дискримінант дорівнює нулю, тобто: