logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


ЕВБ
22.07.2021 00:15

Исследовать функцию и построить ее график

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
volchica232005
volchica232005
12.01.2021 06:21
Рншите уравнение: 5-х/2 + 4х-3/3=4...
mikimays2003Sasha
mikimays2003Sasha
09.11.2020 23:48
Решить неравенство y =0, если y=x^2-5/x-3 ( = - меньше, или равно.) можно только ответ....
Аркадий2018
Аркадий2018
21.05.2021 09:27
(x+3/x)*((корень из(x^2-6x+9)-1)/(корень из 5-x-1)^2= 4((корень из(x^2-6x+9)-1)/(корень из(5-x)-1)^2...
linochek278
linochek278
21.05.2021 09:27
Найти производную функции: у=4/3x^2...
Anastasia74926482
Anastasia74926482
21.05.2021 09:27
X+x^0,8+x^0,6+x^0,4/x^0,8+x^0,6+x^0,4+x^0,2...
Marsel2V
Marsel2V
21.05.2021 09:27
Скорость товарного поезда на 12 км/ч меньше скорости пассажирского поезда. определитель время,которое понадобится товарному поезду для прохождения участка длиной 52 км, если...
hdhushehsuu
hdhushehsuu
21.05.2021 09:27
100 пусть (a+b)/(a-2b)=2/3 вычислите: (a^2-2b^2)/(2a^2+5ab+3b^2) /-дробная черта...
krachun77
krachun77
21.05.2021 09:27
Вырвжения: а)5xy^3(-2x^2y)^4 б)(2y-3x)^2(3x+2y)(2y-3x)...
Dasha555m
Dasha555m
21.05.2021 09:27
Найти угловой кэффициент касательной к графику функции f(x)=13+8x-x^3/3 в точке с обсциссой x=2. можно только ответ....
vikagevorgiz
vikagevorgiz
21.05.2021 09:27
Найдите значение выражения cos (-405°)+корень из 2/2...
Ответ:
s7mart
03.10.2020 16:00
y=-x^3+x


1.
 D(f)=\mathbb R - нет вертикальных асимптот

f(-x)=-(-x)^3+(-x)=x^3-x=-(-x^3+x) \Longrightarrow \\\\
f(-x)=-f(x)
функция нечетная

2.
k=\lim_{x\rightarrow\pm\infty}\frac{f(x)}{x}=\lim_{x\rightarrow\pm\infty}\frac{-x^3+x}{x}=\\\\=\lim_{x\rightarrow\pm\infty}\frac{-x^3}{x}+\frac{x}{x}=\lim_{x\rightarrow\pm\infty}(-x^2+1)=-\infty
наклонных асимптот нет

k=\lim_{x\rightarrow\pm\infty}(-x^3+x)=\mp \infty
идем влево - график уходит далеко вверх
идем вправо - график уходит далеко вниз

E(f)=\mathbb R
любое число

3.
y=f(0)=0^3+0=0\\\\
-x^3+x=0\\
-x(x^2-1)=0\\
x=0\\\\
x^2-1=0\\
x^2=1\\
x=\pm1

Точки пересечения с осью ОХ

4.
f(x)=-x^3+x\\
f'(x)=(-x^3+x)'=-3x^2+1\\\\
-3x^2+1=0\\
3x^2=1\\
x^2=\pm \frac{1}{3}\\\\
x_{1/2}=\pm \sqrt{ \frac{1}{3} }

__-__- \sqrt{\frac{1}{3}}__+__\sqrt{ \frac{1}{3}}__-__

(-\infty; - \sqrt{ \frac{1}{3}})\bigcup( \sqrt{ \frac{1}{3}};\infty) убывает

(-\sqrt{ \frac{1}{3}};\sqrt{ \frac{1}{3}}) возрастает

f(-\sqrt{ \frac{1}{3}})=-(-\sqrt{ \frac{1}{3}})^3-\sqrt{ \frac{1}{3}}=- \frac{2}{3\sqrt3}= -\frac{2\sqrt3}{9} \approx-0,4\\\\
f(\sqrt{ \frac{1}{3}})=-(\sqrt{ \frac{1}{3}})^3+\sqrt{ \frac{1}{3}}=\frac{2\sqrt3}{9} \approx0,4

f(-\sqrt{ \frac{1}{3}}) - точка минимума

f(\sqrt{ \frac{1}{3}}) - точка максимума

5.
f''(x)=(-x^3+x)''=-6x\\\\-6x=0\\x=0

__+__0__-__

(-\infty;0) вогнутая

(0;+\infty) выпуклая

f(0)=0 - точка перегиба

7.
Дополнительные точки

x | 2 | -2 |
y |-6 |  6 |

График прилагается

Исследовать функцию и построить ее график
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота