logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


SUPERMODEL
17.01.2022 19:25

Пусть x1, x2 - корни уравнения x^2+px+q=0. составьте квадратное уравнение, корнями которго являются: а) x1^2, x2^2 ; б) sqrt(x1), sqrt(x2); в) x1/x2 ; x2/x1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Alinыch11
Alinыch11
14.04.2020 13:18
Дана функция y=f(x), где f(х) =2х^2 - 3х + 8 найдите f (-4) 2) а(; 4 64) в(5; --80) какой из днанных точек принадлежит графику функций у=-4х^2...
здрасти2003
здрасти2003
14.04.2020 13:18
Разложите на множители группировки): 1) а²+ab+ax+bx 2) х+у-х²-ху 3) 6m-12-2n+mn 4) 4ab²+5ab+a...
telytnikovalenp0apjm
telytnikovalenp0apjm
17.07.2021 20:38
Последовательность задана формулой an = n² - 2 какое из следующих чисел является чденом этой последовательности : 0, 1 ,2,3.​...
bananxhik
bananxhik
21.07.2021 06:38
Задана арифметическая прогрессия вида: (Bn)=4;12;36 Найдите: а) b6 ; b)s6...
adeluka5
adeluka5
12.02.2020 15:26
Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3,ав остатке 7. Найдите это число.​...
fatimamuradaaa
fatimamuradaaa
09.05.2020 07:29
Разложите на множители (х²+6х- 9 - р²) ; (m + n + m²-n²) решите уравнения х²-х³ =0 х·(х+2)·(х-2)-х ·(х²-8)=16 у у-3)·(у+3)·(у²+9)-(2у²-у...
kirillm3
kirillm3
29.07.2022 12:31
класс. х=2у-8 Фигурная скобка х-4у=4...
ЮраУтюг
ЮраУтюг
23.07.2021 11:53
Задана арифметическая прогрессия вида: (Bn)=4;12;36 Найдите: а) b6 ; b)s6 найдите значение первого элемента убывающей арифметической прогрессии если ее десятый элемент...
simpson12345
simpson12345
06.05.2023 08:48
Не используя график функции y=3x-2 найти значение y при x равно минус 1/6...
af1045017202
af1045017202
26.02.2021 09:07
Даны векторы a={-3 2 0} b={0 2--1} посчитайте (4a-b)(2a+b)...
Ответ:
bananchik9
23.05.2020 21:16

x^2+px+q=0

по теореме Виета:

x_1+x_2=-p

x_1x_2=q

a) по той же теореме:

x_1^2+x_2^2=x_1^2+2x_1x_2-2x_1x_2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-p)^2-2q=p^2-2q

x_1^2x_2^2=(x_1x_2)^2=q^2

x^2-(p^2-2q)x+q^2=0

б) снова по теореме Виета:

\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})^2}=\sqrt{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\sqrt{-p+2\sqrt{q}}

\sqrt{x_1}\cdot \sqrt{x_2}=\sqrt{x_1x_2}=\sqrt{q}

x^2-\sqrt{-p+2\sqrt{q}}\cdot x+\sqrt{q}=0

в) и опять по теореме Виета:

\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{(-p)^2-2q}{q}=\frac{p^2}{q}-2

\frac{x_1}{x_2}\cdot \frac{x_2}{x_1}=1

x^2-(\frac{p^2}{q}-2)x+1=0

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота