1.доказать что последовательность заданная формулой n-го члена является прогрессией bn=2^n-12.надите номер последнего члена прогрессии 5,10,20; ; 6403,найдите сумму бесконечно убывающей прорессии 20; 12; 7,2; 4,шестой член прогрессии равен 200,а её знаменатель равен 10. найдите в1 и сумму шести её первых членов5.сумма первых членов прогрессии авна 39 , а её знаменатель (-4). найти s66.между числами 1 и 64 вставьте пять чисел так,чтобы получилась прогрессия7.в прогрессии 8 членов: в3=1,в4=2 .найдите в5 и сумму последних четырёх её членов

Сразу замена. Корень 3 степени из х = у; отсюда x = y^3.
√(1 + y) + √(4 - y) = y
√(1 + y) = y - √(4 - y)
Возводим в квадрат обе части
1 + y = y^2 - 2y*√(4 - y) + 4 - y
Оставляем корень отдельно
2y*√(4 - y) = y^2 - 2y + 3
Снова возводим в квадрат
4y^2(4 - y) = (y^2 - 2y + 3)^2
16y^2 - 4y^3 = y^4 - 4y^3 + 4y^2 + 6y^2 - 12y + 9
y^4 - 6y^2 - 12y + 9 = 0
y^4 - 3y^3 + 3y^3 - 9y^2 + 3y^2 - 9y - 3y + 9 = 0
(y - 3)(y^3 + 3y^2 + 3y - 3) = 0
y1 = 3; x1 = 3^3 = 27
У кубического уравнения 1 иррациональный корень.
F(0) = -3 < 0; F(1) = 1 + 3 + 3 - 3 = 4 > 0
0 < y2 < 1.
Можно уточнить
F(0,5) = 0,125 + 3*0,25 + 3*0,5 - 3 = 0,125 + 0,75 + 1,5 - 3 = -0,625 < 0
F(0,6) = 0,216 + 3*0,36 + 3*0,6 - 3 = 0,216 + 1,08 + 1,8 - 3 = 0,096 > 0
На всякий случай уточню еще.
F(0,59) = (0,59)^3 + 3*(0,59)^2 + 3*0,59 - 3 ~ 0,02
F(0,58) = (0,58)^3 + 3*(0,58)^2 + 3*0,58 - 3 ~ -0,056
F(0,587) = (0,587)^3 + 3*(0,587)^2 + 3*0,587 - 3 ~ -0,003
F(0,588) = (0,588)^3 + 3*(0,588)^2 + 3*0,588 - 3 ~ 0,0045
F(0,5875) = (0,5875)^3 + 3*(0,5875)^2 + 3*0,5875 - 3 ~ 0,00075
На этом можно остановиться.
y2 ~ 0,5875; x2 ~ 0,5875^3 ~ 0,20278
Но я думаю, чо в школе достаточно первого корня: y = 3, x = 27

Уравнение касательной у = f'(xo)*(x-xo)+f(xo).
Находим производную функции у = 3х²-7х-2:
f' = 6x - 7.
Теперь находим значения функции и её производной в заданной точке хо = -3:
f(-3) = 6*(-3)²-7*(-3)-2 = 54+21-2 = 73.
f'(-3) = 6*(-3) - 7 = -18 - 7 = -25.
Получаем уравнение касательной:
у = (-25)*(х + 3) + 46 = -25х - 75 + 46 = -25х - 29.
Уравнение касательной в виде у = ах + в даёт значение координаты точки пересечения прямой с осью ординат.
Так как координата по оси х равна нулю, то  значение в = -29 и есть ответ на задание: 
сумма координат точки пересечения касательной, проведенной к графику функции f(x) =3x(квадрат) − 7x − 2 в его точке с абсциссой x0 = −3 с осьюординат равна -29.