40 отрезки ab и cd являются окружности. найти cd ,если ab =12, а расстояние от центра окружности до хорд ab и cd равны соответственно 8 и 6

Пусть О — центр окруж­но­сти, OM = 8 и ON = 6 — пер­пен­ди­ку­ля­ры к хор­дам AB и CD со­от­вет­ствен­но. Тре­уголь­ни­ки AOB и COD рав­но­бед­рен­ные, зна­чит, AM = MB иCN = ND.

Тогда в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке MOB имеем

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке CON ги­по­те­ну­за CO = OB = 10, от­ку­да  По­лу­ча­ем, что CD = 2CN = 16 .

ответ: 16