Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 6sin^2x+5cosx-5=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

егормицевич

15.05.2022 08:22

Как построить графики функции y=x.y=3x.y=-4x+2?...

Stuart11

07.11.2022 03:01

Найдите сумму всех целых чисел от -154 до 152...

elizavetaelise1

07.11.2022 03:01

Сумма двух чисел равна 25,а их произведение 144.найдите эти числа....

луя3

07.11.2022 03:01

Найдите координаты середины отрезка аб,если а(-1; -4); в(5; -2)? напишите с решением...

sofiiishtepa

04.05.2022 04:05

Разность корней квадратного уравнения -х(в квадрате)+11х+q=0 равна 3.найдите значение параметра q....

manechka2007

04.05.2022 04:05

Проверьте , правильно ли я выразил переменную m? и нашел её значение при x=1,n=2. вот пример: вот моё решение: и если подставим в последнее получится 5....

kamakina

04.05.2022 04:05

Іть знайти суму всіх трицифрових чисел кратних 12...

elliaana

04.05.2022 04:05

Все же я не понимаю. один из корней квадратного уравнения 3х(в квадрате)-18х+с=0 в 5 раз больше другого. найдите значение параметра c....

Rkkshv

04.05.2022 04:05

Y=(x-4)*e^(2x-7) найти производную на [2; 11]...

Adelyasweet246

04.05.2022 04:05

[email protected]*[email protected][email protected]*[email protected]*[email protected]=а дальше...

Ответ:

nelyaaa01

03.10.2020 16:38

$\pm arccos(-\frac{1}{6} )+2\pi n, 2\pi k ~n,k\in\mathbb {Z}$

Объяснение:

$6sin^{2} x+5cosx-5=0;\\6(1-cos^{2} x) +5cosx-5=0;\\6-6cos^{2} x+5cosx-5=0;\\-6cos^{2} x+5cosx+1=0;\\6cos^{2} x-5cosx-1=0.$

Пусть $cosx=t,|t|\leq 1.$ Тогда уравнение принимает вид:

$6t^{2} -5t-1=0;\\D= (-5)^{2} -4*6*(-1) = 25+24=490\\\left [ \begin{array}{lcl} {{t=\frac{5-7}{12} ,} \\\\ {t=\frac{5+7}{12} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{t=-\frac{1}{6} ,} \\ {t=1.}} \end{array} \right.$

Возвращаемся к замене :

$\left [ \begin{array}{lcl} {{cosx=-\frac{1}{6},} \\ {cosx=1;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\pm arccos (-\frac{1}{6} )+2\pi n, ~n\in\mathbb {Z} } \\ {x=2\pi k, ~k\in\mathbb {Z}}} \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку