${ \sin(x) }^{4} + { \cos(x) }^{4} = \sin(2x) - \frac{1}{2}$ тригонометрия!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

qooperty

13.04.2021 11:42

Разложите многочлен на множители (2a-b)^3-(2a+b)^3 по формуле а^3-b^3...

STALKER147

07.08.2022 02:00

Кто понимает напиите молекулярные полные и сокращенные ионные уравнения реакций между растворами а) гидроксида кальция и азотной кислоты б) фосфата натрия и нитрата магния...

pashaShum12345

07.08.2022 02:00

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основания оставляют прежними, а показатели степеней-?...

ульянаклимова1

23.05.2022 18:05

(2x+3)/(3)-(x+1)/(4) -1...

загадка28

14.02.2021 11:52

Мандрівник повинен подолати пустелю. Його шлях дорівнює 80 км. За 1 день він долає 20 км. та може нести запас їжі та води на 3 дні, тому він повинен робити проміжні бази, Щоб поповнювати...

vladugan

19.08.2022 10:48

Общее их количество 67 шт., из них красных — 19 шт., зелёных — 20 шт., голубых — 20 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин, которое...

ksenia376

25.08.2021 20:48

Решите уравнение:Надежда на вас♥...

помогите1178

02.05.2022 10:17

В день рождения королевы Англии Елизаветы I трое подданных спорят на площади о том, сколько ей лет. Первый говорит, что ей больше 50, второй — что больше 51, третий же утверждает,...

Ростик22812312

05.02.2021 20:24

Сотрудник одной известной логистической фирмы оказался большим виртуозом. При формировании плана отправки грузов на ближайшую неделю оказалось, что несмотря на разную грузоподъёмность...

spanielskubidu1

22.06.2021 07:13

Выполните деление:x² - y² / 2x² : ху - у² / х...

Ответ:

Нуб0001

28.05.2020 14:19

$\sin^4x+\cos^4x=\sin2x-\dfrac{1}{2} \\ \underbrace{\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x}_{a^2+2ab+b^2=(a+b)^2}=\sin2x-\dfrac{1}{2}+2\sin^22x\cos^22x \\ (\underbrace{\sin^2x+\cos^2x}_{\sin^2x+\cos^2x=1})^2 =\sin2x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sin^22x}{2} \\ 1=\sin2x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sin^22x}{2} \\ \sin^22x+2\sin2x=3 \\ -------------------- \\ f(x)=\sin^22x+2\sin2x \\ \sin2x \in [-1; \ 1] \ \Rightarrow \ \sin2x=1, \ \ f(x)_{max}=3 \\ -------------------- \\ \sin2x=1 \\ 2x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k$

$\boxed{x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k, \ k \in \mathbb{Z}}$

ответ: x=π/4+πk, k∈Z

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

тригонометрия! ​

${ \sin(x) }^{4} + { \cos(x) }^{4} = \sin(2x) - \frac{1}{2}$ тригонометрия!