1)транспортёр за 52 мин поднимает 30м3 песка на высоту 6 м. вычисли необходимую для этой работы мощность двигателя. плотность песка ρ=1500кг/м3. (принять g≈10 н/кг). ответ (округли до целого числа): n≈вт. 2)мальчик, масса которого 69 кг, может взобраться по канату на высоту 7 м, развивая мощность 437 вт. какое время понадобится мальчику для этого? (принять g=10 hкг). ответ (округли до целых): чтобы взобраться по канату, мальчику понадобится секунд. 3)при подъёме ящика с гвоздями на высоту 6 м, выполнена работа в 1770 дж. вычисли массу гвоздей, если известно, что масса ящика равна 4 кг. принять, что (g=10 нкг). ответ (округли до целых): масса гвоздей равна кг. 4)какова сила тяги тепловоза мощностью 5100 квт при скорости 108 км/ч? ответ: f=кн.

Во-первых, обозначим стороны прямоугольника:
Пускай длина - a, ширина - b.
Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат.
У квадрата все стороны равны!
Обозначим стороны данного квадрата:
Длина: a - 4
Ширина: b + 7.
Ширина равняется длине у квадрата.
Значит:


Еще, знаем что площадь квадрата равна  100.
То есть:


Создадим систему уравнений из этих сведений:



Выразим из второго уравнения a:


Подставим в первое уравнение:



Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение.
Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.

Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11
a = 3 + 11 = 14
Подставим в первое уравнение:



Задача решена.
ответ:  сторона квадрата - 10см.

Пусть n – первое число, тогда второе n+1 ( т. к. по условию три последовательных числа) , третье n+2. сумма квадратов равна 2030, т. е. n²+(n+1)²+(n+2)²=2030 раскрываем скобки n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4=2030 n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4-2030=0 приводим подобные 3 n²+6n-2025=0 вынесем общий множитель 3, для простоты расчета 3 (n²+2n-675)=0 или n²+2n-675=0 дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле д=в²-4ас=2²-4*1*(-675)=4+2700=2704 корни квадратного уравнения определим по формуле n₁=-в+√д/2а=-2+√2704/2*1=-2+52/2=50/2=25 n2=-в+√д/2а=-2-√2704/2*1=-2-52/2=-54/2=-27 натуральное число это числа используемые для счета, следовательно подходит только один корень. соответственно, первое число равно 25, второе 26, третье 27