Розв яжіть рівняння введенням нової змінної (x² - вопрос №57224873238 от PANDAnumber 29.04.2022 22:19

Question

Алгебра: Розв яжіть рівняння введенням нової змінної (x² + 3x)² - 2(x² + 3x) - 8 = 0

PANDAnumber · Answer

Пусть ( х^2 + 3х ) = а
а^2 - 2а - 8 = 0
D = 4 + 32 = 36 ; VD = 6
a1 = ( 2 + 6 ) : 2 = 4
a2 = ( 2 - 6 ) : 2 = - 2
x^2 + 3x = 4
x^2 + 3x - 4 = 0
D = 9 + 16 = 25 ; VD = 5
x1 = ( - 3 + 5 ) : 2 = 1
x2 = ( - 3 - 5 ) : 2 = - 4
x^2 + 3x = - 2
x^2 + 3x + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1 ; VD = 1
x1 = ( - 3 + 1 ) : 2 = - 1
x2 = ( - 3 - 1 ) : 2 = - 2
ответ 1 ; - 1 ; - 2 ; - 4

Розв'яжіть рівняння введенням нової змінної (x² + 3x)² - 2(x² + 3x) - 8 = 0