ответ:
объяснение:
1.
(x+2)(x-3)(x-4) < 0
(-2) (3) (4)
x∈(-∞ -2) u (3 4)
2
(x+5)/(x-2)/(x-1)^2 > =0
[-5] (1) [2]
x∈(-∞ -5] u [2 +∞)
3
(2x+1)/(x-3) < =1
(2x+1)/(x-3) - 1< =0
(2x+1 - x + 3)/(x-3)< =0
(x+4)/(x-3)< =0
[-4] (3)
x∈[-4 3)
4
x/(x-4) + 5/(x-1) + 24/(x-1)(x-4) < =0
(x(x-1) + 5(x-4) + 24)/(x-1)(x-4) < =0
(x^2 - x + 5x - 20 + 24) /(x-1)(x-4) < =0
(x^2-4x+4)/(x-1)(x-4) < =0
(x-2)^2/(x-1)(x-4) < =0
(1) [2] (4)
x∈(1 4)
добро ! получи неограниченный доступ к миллионам подробных ответов
попробуй сегодня
надеюсь если сможешь отметь как лучший
ответ: 0 ≤ x ≤ 1
Объяснение: Я спростив вираз таким чином. Домножимо ліву і праву частину нерівності на 2ˣ. Основа степенної функції більше за 1, тож знак нерівності не зміниться.
(2ˣ+2¹⁻ˣ)·2ˣ≤3·2ˣ
2²ˣ+2¹⁻ˣ⁺ˣ-3·2ˣ≤0
(2ˣ)²-3·2ˣ+2≤0, зробимо заміну z=2ˣ
z²-3z+2≤0, знадемо корені рівняння z²-3z+2=0, D=9-4·2=1, z₁=1, z₂=2
На числовій прямій відкладемо z₁=1, z₂=2. За до методу інтервалів знайдемо рішення нерівності z²-3z+2≤0.
+ - +
12 z ∈ [1;2]
Або 1 ≤ z ≤ 2. Зворотня заміна. Знову повторюсь: через те що основа степеня більша за 1, знаки нерівності зберігаються.
1 ≤ z ≤ 2
1 ≤ 2ˣ ≤ 2
2⁰ ≤ 2ˣ ≤ 2¹
0 ≤ x ≤ 1
