ryure146
12.05.2022 19:50

Решите неравенства: 1)x^2 < 92)(3x-5)^2 < 13)(x-7)^2 +1> 04)(x-1)(2x-3)< 05)5(x-1/5)(x+4)> 06)(3x+1)(x+3)< 0 её

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
kkseniyakach
20.08.2021 07:28
Найдём касательную к параболе в точке (0,5;0,75). Уравнение касательной имеет вид:
y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)
x₀=0,5
f(x₀)=0,75
f'(x)=(2x-x²)'=2-2x
f'(x₀)=2-2*0,5=2-1=1
Подставляем все найденные значения в уравнение касательной:
y=1*(x-0,5)+0,75=x-0,5+0,75=x+0,25
Площадь фигуры, ограниченной графиками функций находится по формуле:
S=∫(f(x)-g(x))dx
Верхний предел интегрирования будет равен 0,5 или 1/2 (точка касания прямой и параболы), а нижний предел интегрирования равен
x+0,25=0
x=-0,25=-1/4 (точка пересечения касательной с прямой y=0 или осью абсцисс)
Предлагаю начертить графики на координатной плоскости. Где сразу видны пределы интегрирования и график функции y=x+0,25 расположен выше графика функции y=2x-x². Записываем интеграл и решаем его:
S= \int\limits^{ \frac{1}{2} }_{- \frac{1}{4} } {((x+0,25)-(2x-x^2))} \, dx =\int\limits^{ \frac{1}{2} }_{- \frac{1}{4} } {(x+0,25-2x+x^2)} \, dx=
=\int\limits^{ \frac{1}{2} }_{- \frac{1}{4} } {(x^2-x+ \frac{1}{4} )} \, dx= \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + \frac{x}{4} |_{- \frac{1}{4} }^{ \frac{1}{2} }= \frac{1}{24}- \frac{1}{8} + \frac{1}{8}+ \frac{1}{192} + \frac{1}{32}+ \frac{1}{16}
= \frac{8+1+6+12}{192} = \frac{27}{192}= \frac{9}{64} ед²

Вычислите площадь плоской фигуры,ограниченной прямой y=0,параболой y=2x-x^2 и касательной,проведенно
0,0(0 оценок)
Ответ:
Вопросик3432
01.01.2021 01:18

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

a+c \equiv b + d \ (mod \ m)

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

ac \equiv bd \ (mod \ m)

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, 16 \equiv (-1) \ (mod \ 17), но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что 32 \equiv 1 \ (mod \ 31), получаем

5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота