Найти наименьшее значение функции y=1+4sin x -2x на отрезке [0; п]

Y'=4cosx-2=0    cosx=1/2      
x=+-π/3+2πk   k∈Z   k=0  x=π/3   другие решения вне заданного отрезка.
в x=π/3  y=1+4√3/2-2/3*π≈1.37

x=0  y=1
x=π y=1+0-2π=-2π+1=-5.28

наименьшее значение при х=π   у≈ -6,28