Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл sin^3x*sqrt(cosx) dx ? подробнее

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

irinawinchester666

15.10.2022 04:35

Представить в виде степени частное х15: х3...

Alfa1sames

19.07.2022 08:50

Решите уравнение дробь 4х+4 на 8+5=дробь 9х на 7...

Сауле121

25.05.2021 11:37

(an)-арифметическая прогрессия а5=4а доказать, что а9/а2=4...

MrsVaderr

25.05.2021 11:37

Разложите на множители выражение : 1) (х+2у)х-х(1+а)+а(1-2у) 2)(х-3)(х+2)+2(2х+1)...

Gulshat51

25.05.2021 11:37

Выписанно несколько последовательных членов арифметиеской прогрессии: ; 7; х; 13; 16; .найдите член прогрессии,обозначенной буквой х....

mahmetova22

25.05.2021 11:37

1) 2sinx=-5 2) cosx=√3 3) 5cosx=-1 решите . нужно....

smolikarina

24.01.2020 23:05

Розязать систему уравнений (3х-у=3 (5х-2х=16...

shadow909

24.01.2020 23:05

Указать наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству x -2,3...

Кошка022

24.01.2020 23:05

Расстояние между двумя 600км. автомобиль выехал из одного города в другой .запишите формулу для вычисления расстояния s , которое ему осталось проехать через t ч, если он едет со...

Tatarin570

19.01.2023 21:04

Водном мешке соли в 3 раза больше,чем в другом. когда из первого мешка взяли 11 кг,а во второй добавили 21 кг, то в обоих мешках стало соли поровну. сколько соли было первоначально...

Ответ:

alenkaabramovic

28.09.2020 11:29

$\int sin^3 x \sqrt{cos x} dx=$
замена
cos x=t; d(cosx)=-sin x dx=dt;

cos x=t; d(cosx)=-sin x dx=dt;

sin^3 x dx=-sin^2 x*(-sin x dx)=

$-(1-cos^2 x)*(-sin x dx)=\\\\-(1-t^2)*dt=(t^2-1)dt$
Получим
$\int (t^2-1) \sqrt{t} dt=\int (t^2-1)*t^{\frac{1}{2}} dt=\int t^{\frac{5}{2}}-t^{\frac{1}{2}}dt$
интеграл разности = разности интегралов и формула интеграл от степенной функции $\int x^n=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$

$\frac{t^{\frac{7}{2}}}{\frac{7}{2}}-\frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+C=$
$\frac{2}{7} (cos x)^{\frac{7}{2}}-\frac{2}{3}(cos x)^{\frac{3}{2}}+C=$
$\frac{2}{7} cos^3x \sqrt{cos x}-\frac{2}{3}cos x\sqrt{x}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку