Решите уравнение log₃(2x²+5x+6)=lg10

2x²+5x+6>0
D=25-48=-23<0
x∈(-∞;∞)
2x²+5x+6=3
2x²+5x+3=0
D=25-24=1
x1=(-5-1)/4=-1,5
x2=(-5+1)/4=-1

Log3(2x^2+5x+6)=lg10
log3(2x^2+5x+6)=1
log3(2x^2+5x+6)=log3(3)
2x^2+5x+6=3
2x^2+5x+6-3=0
2x^2+5x+3=0
D=5^2-4*2*3=1
x1=(-5-1)/4=-1,5
x2=(-5+1)/4=-1
Все найденные корни удовлетворяют уравнению.
ответ: -1,5;-1