Найдите угол между векторами a(1; 9; 3) и b(-2; 4; - вопрос №5771544193245 от Алуопо 02.05.2023 19:46

Question

Алгебра: Найдите угол между векторами a(1; 9; 3) и b(-2; 4; 5) решите, буду вам! заранее

Алуопо · Answer

Скалярное произведение векторов (a,b) = 1*(-2) + 9*4 + 3*5 = -2+36+15 =
= 34 + 15 = 49.
с другой стороны (a,b) = |a|*|b|*cos(<a,b);
|a| = sqrt( 1^2 + 9^2 + 3^2) = sqrt(1+81+9) = sqrt(91) = sqrt(7*13)
|b| = sqrt( (-2)^2 + 4^2 + 5^2 ) = sqrt( 4 + 16 + 25) = sqrt(45) = sqrt(9*5) =
= 3*sqrt(5).
sqrt(7*13)*3*sqrt(5)*cos(<a,b) = 49,
cos(<a,b) = 49/(3*sqrt(7*13*5) );
<a,b = arccos( 49/(3*sqrt(7*13*5) ).