Розв'язати систему рівнянь: ()=589; 5^(x/2)-6^(y/2)=31. ,буду .

{(5^(x/2)-6^(y/2))(5^(x/2)+6^(y/2))=589⇒5^(x/2)+6^(y/2)=19
{5^(x/2)-6^(y/2)=31
прибавим
2*5^(x/2)=50
5^(x/2)=25
x/2=2
x=4
25+6^(y/2)=19
6^(y/2)=-6 нет решения

Примем
5 ^ х/ 2 = а ; а > 0
6 ^ y/ 2 = b ; b > 0
5 ^ x = a^2 ; 6 ^ y = b^2
Система уравнений
а^2 - b^2 = 589
a - b = 31
Решение
а = b + 31
b^2 + 62b + 961 - b^2 = 589
62b = 589 - 961
62b = - 372
b = - 372/62 = - 6 ( < 0 )
ответ нет решений