Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл (sin^2) x на промежутке (0; pi/2).

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

простоя43

22.08.2021 11:01

Решить два уравнения 4 умножить [ 2х - 1 ] - 3 умножить [ 3х + 4 ] = 0...

сумбэльсофаникита

22.08.2021 11:01

{x^2+6xy+8y^2=91{x+3y-10=0 решите уравнение...

Синуэлла

22.08.2021 11:01

Выражение и найдите его значение при указанном значении переменной -5(1,4а-6)+(3,4а-1) при а= 1/9...

nevmer

22.08.2021 11:01

Решите (-2 в 4 степени *корень из 5) в 4 степени...

SUPERMARY007

24.03.2020 10:10

Средний вес мальчиков того же возраста, что и ваня, равен 65 кг. вес вани составляет 130 % от среднего веса. сколько килограммов весит ваня?...

анарочка555

24.03.2020 10:10

Решить неравенство: х²+4х-5 или = 0...

katiatrush86

24.03.2020 10:10

Выражения и найдите его значение а) 0.6(р–3)+р+2при р=0.5...

Nadiya75

24.03.2020 10:10

！две бригады были заняты на уборке картофеля.первая бригада за 5ч работы убрала картофеля столько же,сколько вторая бригада за 7ч.сколько центнеров картофеля убрала первая...

ramazan2001xxx

29.05.2023 08:10

Вбелом зале кинотеатра 714 мест, а в голубом — 722. в белом зале на 2 ряда больше, чем в голубом, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду голубого зала....

fhshjshetubehdh

18.03.2020 00:06

Докажите утверждения для любого натурального n: 7^n+3n-1 кратно 9...

Ответ:

оля2045

28.09.2020 14:54

$\int\limits^{ \frac{ \pi}{2} }_0 {sin^2x} \, dx$
Воспользуемся формулой
1-cos2x=2sin²x
sin²x=1/2-(1/2)cos2x
$\int\limits {( \frac{1}{2}- \frac{1}{2}cos2x) } \, dx= \frac{x}{2}- \frac{1}{2} \int\limits{cos2x} \, dx=$
Вводим замену переменной
2x=u, тогда du=2dx ⇒ dx=du/2
$=\frac{x}{2}- \frac{1}{4} \int\limits{cosu}\, du=\frac{x}{2}- \frac{1}{4}sinu=\frac{x}{2}- \frac{1}{4}sin2x+C$

$\int\limits^{ \frac{ \pi}{2} }_0 {sin^2x} \, dx=\frac{x}{2}- \frac{1}{4}sin2x|_0^{ \frac{ \pi }{2}} = \frac{ \pi }{4} - \frac{1}{4}sin \pi -0+0= \frac{ \pi }{4}-0= \frac{ \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку