Касательная к графику функции y=x^2-2x+а, в точке с абциссой x0=-2 пересекает ось ординат в точке с ординатой "-2" найдите значение параметра "a"

Уравнение касательной к кривой у=f(x) в точке х₀  имеет вид:
у=f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀).
f(x)=x²-2x+а,
x₀=-2
1)f(x₀)=(-2)²-2·(-2)+a=8+a;
2)f`(x)=2x-2;
3)f`(x₀)=2·(-2)-2=-4-2=-6;
Уравнение касательной:
y=8+a-6(x-(-2));
y=8+a-6x-12;
y=-6x+a-4
По условию эта прямая пересекается  с осью оу в точке (0;-2)
Подставляем вместо х=0, вместо у=-2
-2=-6·0+а-4;
-2=а-4;
а=2
О т в е т. а=2