При любых х выполнялось равенство а(3х-1)+в(2х+5)=7 найдите а и в

при любых Х выполнялось равенство а(3х-1)+в(2х+5)=7 найдите а и в

Т.О.  
3аx-a+2bx+5b=7   или  
(3a+2b) x=7+a-5b  выполняется при ЛЮБЫХ a, b ⇔   (3a+2b)=0
                                                                                           7+a-5b=0   

(3a+2b)=0      3a+2b=0 (вычтем из первого ур-я 3·(второе)):  17b=21
7+a-5b=0        a-5b=-7                                                                a-5b=-7 

b=21/17                 b=21/17                          b=21/17
a-5b=-7 ⇔           a=-7+5·21/17                  a=-119/17+105/17=-14/17

проверка 
-14/17(3х-1)+21/17(2х+5)=7    

-42/17x+14/17+42/17x+105/17=0x+119/17   119/17=7   -  верно

ответ:
при a=-14/17 ,   b=  b=21/17
 равенство а(3х-1)+в(2х+5)=7выполняется  для любых x.