100^x=(10*1000^1/2)\0,1 100 в степени x = 10 корень из 1000, и все это делиться на 0,1 решить уравнение., напишите решение

10^2x=(10*10^1,5)*10^-0,5
10^2x=10^2
2x=2
x=1

100 ^x =  ( 10  * √1000) / 0.1
Подробно:
(10^2)^x  =  ( 10^1 * 10 √10 )  / 10 ^(-1) 
10^2x = 10^1  * 10^1  * 10^1/2   * 10^1
10^2x = 10^ (1 + 1+ 1/2 + 1)
10^2x = 10^ (3  1/2 )
2x =3  1/2
x= 3  1/2   : 2  = 7/2   : 2/1 = 7/2  *  1/2 
x= 7/4
х= 1  3/4  = 1,75

или
10^2x = (10^1 * 10^1.5 ) / 10^(-1)
10^2x = 10^ (2.5)  * 10^1
10^2x = 10^3.5
2x=3.5
x=3.5/2
x=1.75