Уравнения x^2+kx+(k+3)> 0 имеет разние реалние решении. k неизменный .докажите что k^2-4k-12> 0 и найдите все решении для k

Уравнение  x²+kx+(k+3)=0  имеет разные решения при D>0
D=k²-4k-12 >0
Уравнение k²-4k-12=0 имеет корни:
k1=( 4+√(16+48) )/2=6     k1=6
k2=( 4-√(16+48) )/2 =-2    k2= - 2
Неравенство k²-4k-12>0 выполняется при:
k≤-2 или k≥6        >    k∈(-∞;-2] ∪ [6;+∞)