Алгоритм решения показательного уравнения с иррациональностью в основании.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

dimentor13

11.06.2020 20:48

:выразите угол а в радианах, если: а= 54 градуса а= 200 градусов а= 225 градусов а=390 градусов...

Gfdsahjk

18.11.2021 02:56

Сделать работу по . выполнить действия и записать результат в виде десятичной дроби: решите те,кто учился в 10 классе ! 1)2/11+1/9 2)8/13+2/3 3)1/3+1,25 4)1/6+0,33 5)3/14*1,05...

klybnika228

04.04.2023 10:40

Корень из 8 + 5 корень из 9 - 3 корень из 8 + 5 корень из 7 +2 корень из 8 + 6 корень из 7...

17Yana20031

04.04.2023 10:40

Выражение: -3a+5b-(2a-7b), если a=-0.2, b=2 1/12...

lavika1

29.03.2021 07:54

Сравнить уравнения2^2х=2^4 корня из 3400^х=1/206^3х*1/6=6*(1/6)^2х...

Diron2004

13.03.2023 05:10

Постройте график линейной функции у= -2х найдите по графику а)значение функции при х= -2 ; 1; 1,5...

Амон11111

21.02.2020 02:58

Варифметической прогрессии (an)a10=8,a12=-2.найдите a11 и a3+a19...

anzhelaromanova02

21.02.2020 02:58

Найдите корни уравнения 2cos2x−7cos(π/2+x)+2=0....

Егоруак

21.02.2020 02:58

Варифметической прогрессии (an)a14=-7,a16=-1.найдите a15 и a7+a23...

strees1

21.02.2020 02:58

1)известны первый член и разность арифмитической прогрессии b(n) : b1=-20; d=3,15; найдите b18,b к+4. 2)каков номер члена арифмитической прогрессии(zn),равного 4.3..если z1=25.2...

Ответ:

1221081056

28.09.2020 18:18

$\star \quad \sqrt{5+\sqrt{24}}\cdot \sqrt{5-\sqrt{24}}=\sqrt{25-24}=1\; \; \Rightarrow \\\\\sqrt{5-\sqrt{24}}=\frac{1}{\sqrt{5+\sqrt{24}}}\\\\a=\sqrt{5+\sqrt{24}}\; \; \Rightarrow \; \; \sqrt{5-\sqrt{24}}=\frac{1}{a}\; \; \star \\\\\\(\sqrt{5+\sqrt{24}})^{x}+(\sqrt{5-\sqrt{24}})^{x}=10\\\\a^{x}+\frac{1}{a^{x}}-10=0\\\\ \frac{(a^{x})^2-10\cdot a^{x}+1}{a^{x}}=0 \; ,\\\\ t=a^{x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; \frac{t^2-10t+1}{t}=0 \; \to \; t^2-10t+1=0\; ,\; t\ne 0\\\\D/4=25-1=24\; \\\\ t_1=5-\sqrt{24}=5-2\sqrt{6}0\; ,$

$t_2=5+2\sqrt6\ \textgreater \ 0$

$1)\; \; a^{x}=(\sqrt{5+\sqrt{24}})^{x}=5-2\sqrt6\; \to \; x_1=log_{\sqrt{5+\sqrt{24}}}(5-2\sqrt6) ,$

$x_1=log_{\sqrt{5+\sqrt{24}}}\left ( \frac{1}{\sqrt{5+\sqrt{24}}} \right )^2=log_{\sqrt{5+\sqrt{24}}}(\sqrt{5+\sqrt{24}})^{-2}=-2$

$2)\; \; a^{x}=(\sqrt{5+\sqrt{24}})^{x}=5+2\sqrt6\; \to \; x_2=log_{\sqrt{5+\sqrt{24}}}(5+2\sqrt6)\\\\x_2=2\cdot log_{5+\sqrt{24}}(5+\sqrt{24})=5\cdot 1=2$

$Otvet;\; \; x_1=-2,\; x_2=2\; .$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Алгоритм решения показательного уравнения с иррациональностью в основании. ﻿﻿

Алгоритм решения показательного уравнения с иррациональностью в основании.