Пусть основанием пирамиды будет правильный треугольник АВС, а высотой пирамиды ОМ. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Рассмотрим ΔМВО. ∠МОВ=90°, ∠МВО=30°, ВМ=6√3. ОМ лежит против угла 30, значит ОМ=3√3. ОВ²=(6√3)²-(3√3)²=108-27=81, ОВ=9. Медиана ВК в треугольнике АВС точкой О делится в отношении 2/1 от точки В. Значит ОК=9/2=4,5. ВК=9+4,5=13,5. Рассмотрим ΔВСК. ∠СВК=30°, ∠ВКС=90°. КС=х, ВС=2х, 4х²-х²=13,5², 3х²=182,25; х²=60,75.=; х=9√3/4=2,25√3. ВС=2х=4,5√3. ответ: 4,5√3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
