(tg^2x+tgx)*√-cosx=0 tgx(tgx+1) или cosx=0 . ((√-cosx)-какой это промежуток на окружности(точки я сам не могу понять √-cosx -что это за заранее большое

ОДЗ
cosx≤0⇒x∈[π/2+2πn;3π/2+2πn,n∈z]
cosx=0⇒x=π/2+2πn,n∈z U x=3π/2+2πn,n∈z
tg²x+tgx=0
tgx(tgx+1)=0
tgx=0⇒x=πn,n∈z+ОДЗ⇒x=π+2πn,n∈Z
tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z +ОДЗ⇒x=3π/4+2πn,n∈z

1) запись √(-cosx) - не означает, что под корнем отрицательная величина.Это всего лишь означает, что сам косинус ≤0
например: √(-а), если вместо а подставим 4, то √(-4) - не существует ( в действительных числах),
 НО если вместо а подставить -4, то √(-(-4))=√4=2, значит, чтобы √(-а) существовал нужно чтобы а было меньше либо равно нулю

2)tgx=sinx / cosx - знаменатель не должен равняться нулю.
√(-cosx) - должно быть больше или равно нулю.
найдем ОДЗ:

x∈(π/2 +2πn; 3π/2 +2πn), n∈Z

переходим к самому уравнению:



- не удовлетворяет ОДЗ: cosx≠0


по ОДЗ, решение должно находиться только во второй и третьей четверти единичной окружности, значит


, n∈Z