Войти Регистрация Спроси ai-bota

(log2)^2(4-x)+log1/2(8/(4-x)) = 2^log4(9) ни как не могу решить,

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Valentina54

17.02.2021 13:10

)График линейной функции проходит через точки А(–3; 0) и В(0; –1). Постройте график и задайте функцию формулой. 2)Дана функция у = (2 – 3х) / (х + 2). Найдите зависимость...

Nutmi

17.01.2021 15:39

Какие из параллелограммов изобреженных на рисунке 36 равновелики...

Alisherjon1985

19.05.2022 05:14

Приведите примеры к этим правилам 1.остаток от деления суммы чисел на данное число равен остатку от деления на данное число суммы остатков, получающихся при делении...

usmanazamatov95

19.05.2022 05:14

а) x^2=121б) x^2=11в) корень из x^2=11...

miliolia125

22.03.2023 01:33

Представь данный одночлен 169c12 в виде квадрата некоторого одночлена. 169c12 = ( c )2....

PWBC

08.01.2021 18:32

Периметр равнобедренного треугольника равен 34 см.Найдите стороны треугольни-ка, если его основание на 2 смменьше боковой стороны можно с чертежом?...

25Виктория03

03.01.2022 11:13

Если ранг совместной системы линейных алгебраических уравнений равен числу неизвестных, то Выберите один или несколько ответов: ранг расширенной матрицы системы...

paveldol2007

15.05.2021 14:41

Из 8000 человек, проживающих в населенном пункте, составлена выборка численностью 200 чел., причем 60% из них высказались в пользу определенной программы развития....

MariyKot

21.03.2022 13:58

представьте в виде дроби 2а/51х⁶у*17х⁷у24в²с/3а⁶:16вс/а⁵возведите в степень а)(4а/7в³)³б)(-3х³у/4mn⁴)²...

ХристинаРоманівна

23.05.2021 14:46

с алгеброй решите, на что домножать)...

Ответ:

idalia444

25.08.2020 17:26

$\displaystyle log_2^2(4-x)+log_{\frac{1}{2}}(\frac{8}{4-x}) = 2^{log_49}$

ОДЗ : 4-x > 0; x < 4

$\displaystyle log_2^2(4-x)+log_{2}(\frac{8}{4-x})^{-1} = 2^{log_{2^2}3^2}\\ \\ \displaystyle log_2^2(4-x)+log_{2}(\frac{4-x}{8}) = 2^{log_23}\\ \\ \displaystyle log_2^2(4-x)+log_{2}(4-x) - log_28= 3\\ \\ \displaystyle log_2^2(4-x)+log_{2}(4-x) - 6=0$

Замена y = log_2(4-x)

$y^2+y-6=0; ~~~(y+3)(y-2)=0\\ \\1)~~y+3=0;~~y=-3\\~~~~log_2(4-x)=-3;\\~~~~ 2^{-3}=4-x\\ ~~~~x=4-\dfrac{1}{8}=3\dfrac{7}{8};~~~~\boxed{\boldsymbol{x_1=3,875}}\\ \\ 2)~~y-2=0; ~~y=2\\ ~~~~log_2(4-x)=2;\\~~~~2^2=4-x \\ ~~~~x = 4-4=0~~~~\boxed{\boldsymbol{x_2=0}}$

=======================================

Использованы формулы

$log_{\frac{1}{a}} b=-log_ab=log_ab^{-1}=log_a\dfrac{1}{b}\\ \\ log_{a^n}b^n=log_ab;~~a,b0,~~a\neq 1\\ \\ log_ab=c~~~\Rightarrow~~~a^c=b$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку