Область определения функции y = log3 (x2+x -12) имеет вид

X²+x-12≥0
Находим корни ур.  х²+х-12=0
D=1+48=49
x1=(-1+7)/2=3    x2=(-1-7)/2=-4
Решением неравенства х²+х -12≥0 будет:  х≤-4 или х≥3
или так:   х∈ (-∞;-4] ∪ [3;+∞)
ответ: х∈ (-∞;-4]∪[3;+∞)