Скажите, , по какой теореме это решать или просто как: 2х^4-х^2-х=0

2x^4 - x^2 - x = 0 
x (2x^3 - x - 1) = 0 

x = 0 ;

2x^3 - x - 1 = 0 ;
Схема Горнера
x = 1 

ответ
0; 1 

Вынести х за скобку:
х(2х³-х-1)=0
х=0
2х³-х-1=0
х=1 удовлетворяет, теперь по схеме Горнера:
     2   0     -1    -1
1   2   2      1     0
(x-1)*(2x²+2x+1)=0
2x²+2x+1 всегда >0

ответ: 0; 1.