Кілька учнів поділили порівну між собою 120 горіхів .якби учнів було на 2 більше то кожний отримав би на 2 горіхи менше.скільки учнів

Количество учеников - х чел.
Количество орехов  - 120 шт. 
Количество орехов  одному ученику - 120/х  шт.
Учеников на 2  больше  -  (х+2) чел.
Количество орехов каждому   - 120/(х+2)
Разница  в количестве орехов каждому - 2 ореха
120/х   - 120/(х+2)=2                | * x(x+2)
знаменатели≠0 ⇒  х≠0  ;  х≠-2
120(x+2) - 120x = 2x(x+2)         |:2
60(х+2) -60х= х(х+2)
60х +120 -60х =  х²+2х
120=х²+2х
х²+2х -120 =0
D= 2² -4*1*(-120)= 4 + 480 =484=22²
x₁= (-2-22)/ (2*1) = -24/2= -12  - не удовл. условию
х₂= (-2 +22)/2  = 20/2 = 10 (учеников) 

ответ: 10 учеников.