logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


nastya2735
06.12.2022 01:20

Решить ! log3(3x+1)+log3(x-1)=log3(x+5) заранее )

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
lineage216
lineage216
30.10.2021 02:58
Какое уравнение не является квадратным...
Светик1111прод
Светик1111прод
05.05.2023 09:29
Потрібен розв язок функції с детальним поясненням...
joje1
joje1
12.05.2020 03:08
Решите подробно под всеми буквами...
AkimMen
AkimMen
06.09.2022 11:35
Определи степень многочлена 4x^7 -7x^11 + 2x^5 молюю...
hjhthy
hjhthy
05.01.2023 22:27
Чи проходить графік функції у =х2 через точку А (0,6; 3,6)?...
Dvoeschnick
Dvoeschnick
12.12.2020 05:59
Виріште, будь-ласка, рівняння по логарифмам...
Artemkotkot20
Artemkotkot20
01.02.2022 17:18
A) 0,(7); r) 0,5(12); 6) 0,(19); A) 0,(13); B) 0,2(3); e) 0,2(6)....
arlashmanov
arlashmanov
22.05.2021 00:40
Кто обьяснит как находить общий множитель, выносить его за скобки и решать по типу (a+d)²= (a+d)²-(a-d)²=a³-d²=xy-2y=(a+3)²+(a-3)(a+3)+6a=2a²-4ab+2b²=x²-10x+25=...
Sasha030506
Sasha030506
22.03.2023 15:13
Найди значение переменной у запиши ответ в десятичной дроби у+23х=2 4у-23х=4...
cat7774
cat7774
13.10.2020 00:01
Для функции y=0,5 x^2 найдите: А) значения y при x=- 2;0;3; Б) значения x, если y=8; В) y наиб и y наим на отрезке [-4;0]...
Ответ:
Bljekmessija
25.08.2020 17:29
log_3(3x+1)+log_3(x-1)=log_3(x+5)

ОДЗ: 
\left[\begin{array}{ccc}3x+1\ \textgreater \ 0\\x-1\ \textgreater \ 0\\x+5\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}3x\ \textgreater \ -1\\x\ \textgreater \ 1\\x\ \textgreater \ -5\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ -\frac{1}{3}\\x\ \textgreater \ 1\end{array}\right
Конечный ОДЗ: x\ \textgreater \ 1

Из свойств логарифма, log_3((3x+1)(x-1))=log_3(x+5). 
По определению логарифма, 3x^2-3x+x-1=3^{log_3(x+5)}. 
3x^2-2x-1=x+5\\3x^2-3x-6=0\\x^2-x-2=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-1)^2-4*1*(-2)}=\sqrt{1+8}=\sqrt{9}=3\\x_1=\frac{1+3}{2}=2\\x_2=\frac{1-3}{2}=-1

x_2 не удовлетворяет ОДЗ, потому отбрасываем. 
ответ: x=2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота