Автобус пути со скоростью v=50 км/ч , после он задержался на 3 минуты и продолжил свой путь: до самого конца своего пути автобус шел со скоростью v=60 км/ч. найдите весь путь.

Скорее всего, имелось в виду, что он приехал в конечную точку вовремя.
Это значит, что 1/6 пути со скоростью 60 км/ч он проехал на 3 минуты быстрее, чем проехал бы со скоростью 50 км/ч.
Обозначив шестую часть пути за x, получим (3 минуты = 1/20 часа, чтобы разножопицы в единицах измерения не было)
x/60=x/50-1/20, домножим на 300, получим
5x=6x-15, откуда x=15 км
Тогда весь путь стало быть 90 км