Решите с подробным решением. решите уравнение относительно x (k-5)x2 + 3kx – (k – 5) = 0

I) k = 5

Тогда: 15х = 0 => х = 0

II) k ≠ 5

1) D < 0

9k² + 4(k - 5)² < 0

13k² - 40k + 100 < 0

k ∈ ∅

2) D = 0

13k² - 40k + 100 = 0

k ∈ ∅

3) D > 0 => k ∈ ℝ, k ≠ 5 (см. начало п. II)

x = (-3k ± √(13k² - 40k + 100))/(2k - 10)

ответ: k = 5: x = 0
k ≠ 5: x = (-3k ± √(13k² - 40k + 100))/(2k - 10)