Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо їх сума дорівнює 17 см, а площа трикутника дорівнює 35 см^2

Формула площади :

S = (a * b)/2

По условию :

a + b = 17

Получаем систему уравнений :

а + b = 17
a * b = 70

a = 17 - b
(17 - b) * b = 70

Выпишем уравнение:

17b - b^2 = 70

b^2 -17b +70 = 0

D = 289 - 280 = 9

b1 = 10. b2 = 7

a1= 7. a2 = 10

Перший катет -х.Другий -у.
Отже х+у=17.
А за формулю площі прямокутного трикутника (S=x*y*0,5)
Маємо х*у*0,5=35
виходить у результати системи
(х+у=17
<
(х*у=35*2

(х=17-у
<
(у (17-у)=70
17у-у^2-70=0
D=d^2-4ac=17*17-(-70)*(-1)*(4)=289-280=9=3*3

y1=(17+3):(-2)=7==> x1=17-7=10
y2=(-17-3):(-2)=10==>×2=17-10=7
отже кактети 10см і 7см