X^2+5> 0 x^2+1< 0 x^2+2> =0 x^2+3< =0 > = (больше или равно) у всех этих неравенств нет решений? почему?

Квадрат любого числа есть число ≥0, то есть
а² ≥ 0. Например: (-5)²=25≥0;  5²=25≥0.

x² +5>0
x² > -5
х - любое число
Неравенство имеет решение х∈(-∞; +∞).

x² +1<0
x² < -1
нет решений.

x²+2≥0
x²≥-2
x - любое число.
Поэтому данное неравенство имеет решение х∈(-∞; +∞).

х²+3≤0
х²≤ -3
нет решений.